有限数学示例

$x = \frac{- 16 + \sqrt{{(16)}^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$x = \frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

解题步骤 2

化简 $\frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$ 。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

对 $16$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

解题步骤 2.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 12 \cdot 16$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 12$ 。

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 48 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

解题步骤 2.1.2.2

将 $48$ 乘以 $16$ 。

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 768}}{2 (- 12)}$

解题步骤 2.1.3

将 $256$ 和 $768$ 相加。

$x = \frac{- 16 + \sqrt{1024}}{2 (- 12)}$

解题步骤 2.1.4

将 $1024$ 重写为 $32^{2}$ 。

$x = \frac{- 16 + \sqrt{32^{2}}}{2 (- 12)}$

解题步骤 2.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 16 + 32}{2 (- 12)}$

解题步骤 2.1.6

将 $- 16$ 和 $32$ 相加。

$x = \frac{16}{2 (- 12)}$

解题步骤 2.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $- 12$ 。

$x = \frac{16}{- 24}$

解题步骤 2.2.2

约去 $16$ 和 $- 24$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$x = \frac{8 (2)}{- 24}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.2.1

从 $- 24$ 中分解出因数 $8$ 。

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

解题步骤 2.2.2.2.2

约去公因数。

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

解题步骤 2.2.2.2.3

重写表达式。

$x = \frac{2}{- 3}$

解题步骤 2.2.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{2}{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{2}{3}$

小数形式：

$x = - 0.\overline{6}$

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